Pengertian Teorema Superposisi dan Cara Perhitungannya

Teorema superposisi menyatakan bahwa setiap rangkaian linier dengan lebih dari satu sumber daya dapat dianalisis dengan menjumlahkan arus dan tegangan dari masing-masing sumber daya. Teorema superposisi merupakan salah satu teorema yang dapat digunakan untuk menganalisa sirkuit yang kompleks dengan cara yang mudah untuk dipahami.

Cara yang digunakan dalam mengerjakan teorema superposisi adalah menghilangkan semua sumber daya, ‘kecuali satu’ dalam sebuah rangkaian. Kemudian, langkah selanjutnya menggunakan teknik analisa rangkaian seri dan paralel untuk menentukan penurunan tegangan dan arus yang terbagi di sebuah rangkaian yang dimodifikasi untuk setiap sumber daya secara terpisah.

Kemudian, proses ini diulangi secara berurutan dengan mengevaluasi rangkaian secara individual untuk setiap sumber tegangan dan arus dalam sistem. Pada saat analisa individu sudah selesai, nilai tegangan dan arus semua dikombinasikan satu sama lain, setelah itu ditambahkan secara aljabar untuk menemukan penurunan tegangan dan arus aktual dengan semua sumber aktif.

Prasyarat Menggunakan Teorema Superposisi

Teorema superposisi hanya berfungsi untuk sirkuit yang dapat direduksi menjadi seri dan atau kombinasi paralel untuk sumber daya dievaluasi secara individual. Oleh karena itu, tidak cocok untuk analisa bridge circuit yang tidak seimbang.

Sama seperti teorema Norton dan teorema Thevenin, teorema superposisi juga hanya dapat digunakan dengan rangkaian liner di mana semua persamaan yang mendasarinya tidak memiliki eksponen atau akar matematika. Rangkain linier yang dimaksud di sini adalah rangkaian yang terdiri dari komponen, seperti resistor, induktor, dan kapasitor. Sebagian besar sumber tegangan, baterai, dan sumber arus juga linier.

Sementara itu, contoh dari perangkat non-linier adalah seperti dioda dan varistor, ini karena kurva IV-nya tidak linier. Pada arus rendah perangkat non-linier dapat dianggap sebagai perangkat linier, tetapi pada arus tinggi baterai mungkin tidak menghasilkan arus konstan sehingga fungsinya akan non-linier.

Persyaratan linieritas berarti bahwa teorema superposisi hanya berlaku untuk menentukan arus dan tegangan, bukan daya. Disipasi daya sebagai fungsi non-linier, tidak secara aljabar menambahkan hingga total yang akurat ketika hanya satu sumber yang dipertimbangkan pada satu waktu.

Persyaratan lain untuk teorema superposisi adalah bahwa semua komponen harus bilateral. Artinya, mereka berperilaku sama dengan arus yang mengalir ke arah mana pun melaluinya. Resistor adalah contoh perangkat yang tidak memiliki perilaku khusus polaritas, sehingga berperilaku sama dengan arus dari manapun yang mengalir melaluinya.

Cara Menggunakan Teorema Superposisi

Teorema superposisi menyatakan bahwa setiap rangkaian linier (berisi komponen pasif: resistor, induktor, dan kapasitor) dengan lebih dari satu sumber daya dapat dianalisis dengan cara menjumlahkan arus dan tegangan dari masing-masing sumber daya. Berikut adalah langkah-langkah dalam menggunakan teorema superposisi:

Lepaskan semua sumber daya kecuali satu, ganti sumber tegangan dengan short circuit (hubung pendek) dan ganti sumber arus dengan open circuit (sirkuit terbuka).
Hitung tegangan dan arus untuk setiap sumber individual.
Ulangi langkah satu dan dua untuk setiap sumber daya atau catu daya.
Kombinasikan tegangan dan arus, tambahkan tegangan dan arus komponen secara aljabar. Perhatikan arah arus dan penurunan tegangan.

Contoh Perhitungan Menggunakan Teorema Superposisi

Selanjutnya, untuk lebih memudahkan pemahaman tentang teorema superposisi, di sini akan diberikan contoh langkah-langkah bagaimana cara menghitung atau menentukan arus dan tegangan di suatu rangkaian menggunakan teorema superposisi.

1. Ganti semua sumber daya kecuali satu

Ganti semua sumber tegangan dengan short circuit dan ganti semua sumber arus dengan open circuit.

Pada gambar di atas, sumber daya yang terdapat dalam rangkaian adalah baterai atau sumber tegangan, sehingga diganti dengan short circuit (hubung singkat).

Kemudian, karena dikecualikan satu maka karena terdapat dua sumber tegangan, membuatnya menjadi dua konfigurasi, yaitu tanpa VS2 dan tanpa VS1.

2. Hitung tegangan dan arus setiap sumber individu

Pada gambar di atas perhitungan yang pertama kali dilakukan adalah ketika VS1 terpasang dan VS2 diganti dengan hubung singkat. Tegangan pada R2 dan R3 tidak terdapat dalam perhitungan, itu karena kedua resistor tersebut dirangkai secara paralel, sehingga R2 dan R3 memiliki tegangan sebesar 17,16 V atau sama dengan potensial A.

3. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk setiap sumber daya

Langkah selanjutnya menghitung konfigurasi yang lain, yaitu ketika VS2 terpasang dan VS1 diganti dengan hubung singkat. Tegangan pada R1 dan R2 tidak terdapat dalam perhitungan, itu karena kedua resistor tersebut dirangkai secara paralel, sehingga R1 dan R2 memiliki tegangan sebesar 17,16 V atau sama dengan potensial A.

4. Kombinasikan tegangan dan arus individual

Pada langkah ini, mengkombinasikan tegangan dan arus individual harus berhati-hati, karena harus memperhatikan polaritas penurunan tegangan dan arah aliran arus, hal ini karena nilai harus ditambahkan secara aljabar.