Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan - Pengertian & Contoh Soalnya

Pada pembahasan sebelumnya sudah dibahas tentang impuls dan momentum. Apabila kalian belum membaca materinya, silahkan klik di sini. Ok, selanjutnya akan dibahas mengenai apa itu hukum kekekalan momentum dan penjelasan tentang tumbukan.

A. Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum terjadi pada setiap tumbukan atau tabrakan.

Apabila terdapat dua benda yang saling bertumbukan maka akan didapatkan bahwa jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

Hukum kekekalan momentum berlaku jika tidak ada gaya dari luar yang memengaruhi tumbukan itu.

Hukum kekekalan momentum berkaitan erat dengan hukum III Newton, yaitu tentang aksi-reaksi.

Secara umum hukum Newton dapat ditulis seperti berikut:

F1 (Aksi) = -F2 (Reaksi)

Karena tumbukan terjadi dalam waktu Δt, sehingga persamaannya sebagai berikut:

F1 x Δt = -F2 x Δt

Impuls benda 1 = Impuls benda 2 (impuls = perubahan momentum)

Δp1 = -Δp2
   m1.v1’ – m1.v1 = -(m2.v2’ – m2.v2)
m1.v1’ – m1.v1 = -m2.v2’ + m2.v2
m1.v1’ – m2.v2’ = m1.v1 + m2.v2   

Maka hukum kekekalan momentum dapat ditulis dalam persamaan:

Keterangan:

• m1 = massa benda pertama (kg)
• m2 = massa benda kedua (kg)
• v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
• v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)
• v1’ = kecepatan benda pertama sesudah tumbukan (m/s)
• v2’ = kecepatan benda kedua sesudah tumbukan (m/s)

B. Tumbukan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering sekali melihat contoh tumbukan, seperti kelereng yang bertabrakan, buah kelapa yang jatuh dari pohonnya, dan masih banyak lagi.

Tumbukan sendiri sebetulnya dapat terjadi pada dua benda atau lebih, tetapi pada pembahasan kali ini akan dijelaskan yang dasar dahulu, yaitu tumbukan antara 2 benda.

1. Tumbukan lenting sempurna

Tumbukan ini terjadi antara dua benda bertumbukan secara sentral, dan tenaga gerak yang hilang selama tumbukan dapat diperoleh kembali secara utuh. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku:

• Hukum kekekalan energi
• Hukum kekekalan momentum
• Hukum kekekalan energi kinetik

Karena berlaku hukum kekekalan energi kinetik, sehingga kecepatan total benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama. Jadi, didapati persamaan:

Keterangan:

• e = koefisien restitusi/kelentingan

Pada tumbukan lenting sempurna nilai koefisien restitusi/kelentingan adalah 1.

2. Tumbukan lenting sebagian

Tumbukan lenting sebagian terjadi seperti tumbukan sempurna. Namun, terdapat perbedaan, yaitu pada lenting sebagian ada tenaga gerak yang hilang, sehingga lenting sebagian berlaku sebagai berikut:

• Hukum kekekalan energi
• Hukum kekekalan momentum

Pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik, maka untuk koefisien (e) adalah 0<e<1.

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi jika sesudah tumbukan kedua benda menjadi satu, sehingga bergerak dengan kecepatan yang sama maka v1’ = v2 didapat nilai e = 0.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali hanya berlaku hukum kekekalan energi dan momentum.

Contoh soal:

Soal No.1

Dilan memiliki hobi menembak. Suatu hari, dia berlatih menembak di sebuah hutan. Saat Dilan melepaskan tembakan, pelurunya melesat dengan kecepatan 80 m/s. Jika senapan Dilan seberat 6 kg dan massa pelurunya 10 gram, maka tentukanlah kecepatan dari senapan saat peluru ditembakkan!

Penyelesaian:

Diketahui:
m1 = 6 kg
m2 = 10 gram = 0,01kg
v1 = v2 = 0 m/s (karena mula-mula senapan dan peluru diam)
v2’ = 80 m/s

Ditanya: v1 = ?

Jawab:

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
  6.0 + 0,01.0 = 6.v1’ + 0,01.80
                     0 = 6.v1’ + 0,8
               -6.v1’ = 0,8
                    v1’ = -0,133 (berlawanan arah dengan arah peluru)

Jadi, kecepatan senapan adalah -0,133 m/s dengan arah ke belakang atau berlawanan arah dengan peluru.

Soal No.2

Perhatikan gambar di bawah ini:

Jika benda A bermassa 4 kg dan benda B bermassa 8 kg bergerak saling mendekat. Benda A bergerak ke kanan dengan kecepatan 6 m/s, sedangkan benda B bergerak ke kiri dengan kecepatan 5 m/s, serta e = 0,5. Tentukan kecepatan dua arah benda A dan B sesudah tumbukan!

Penyelesaian:

Diketahui:
mA = 4 kg
mB = 8 kg
vA = 6 m/s
vB = -5 m/s (ke kiri)
e = 0,5

Ditanya:

vA‘ = ?
vB‘ = ?

Jawab:

a. Hukum kekekalan momentum

mA.vA + mB.vB = mA.vA’ + mB.vB’
    4.6 + 5.(-5) = 4.vA’ + 8.vB’
          24 – 25 = 4.vA’ + 8.vB’
                    -1 = 4. vA’ + 8.vB’
    4.vA’ + 8.vB’ = -1 (persamaan 1)

b. Koefisien restitusi

c. Dari persamaan 1 dan 2

Hasil dari vB’ = 5,25 m/s. Kemudian, disubtitusikan:

   -vA' – vB' = 5,5
-vA' – 5,25 = 5,5
            -vA' = 5,5 – 5,25
             vA' = 0,25 m/s (ke kiri)

Kesimpulannya, seperti berikut:

• Benda A bergerak ke kiri dengan kecepatan 0,25 m/s
• Benda B bergerak ke kanan dengan kecepatan 5,25 m/s

Share :