Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Perhitungan Cermin Cekung dan Cermin Cembung

Pada artikel ini hanya akan membahas tentang perhitungan-perhitungan yang ada pada cermin cekung dan cermin cembung. Untuk yang belum mengerti apa itu cermin cekung dan cermin cembung beserta letak ruang dan sinar istimewa yang dimiliki kedua cermin tersebut, kalian dapat klik disini.


A. Cermin Cekung

Untuk menghitung antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:


Keterangan:

  • f = jarak fokus
  • So = jarak benda ke cermin
  • Si = jarak bayangan ke cermin

Sedangkan untuk menghitung pembesaran bayangan, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:


Keterangan:
  • M = perbesaran bayangan
  • hi = tinggi bayangan
  • ho = tinggi benda

Untuk menentukan sifat bayangannya, kalian dapat menggunakan aturan ruang.

1. Ruang benda + ruang bayangan = 5

2. Menentukan sifat nyata / maya

  • Jika So, Si, dan f bernilai positif atau So, Si, dan f berada di depan cermin maka sifat bayangannya nyata.
  • Jika So, Si, dan f bernilai negatif atau So, Si, dan f berada di belakang cermin maka sifat bayangannya maya.

3. Menentukan tegak dan terbalik

  • Jika letak benda atau letak bayangan berada di ruang 1 atau ruang 4 maka bayangannya tegak.
  • Jika letak benda atau letak bayangan berada di ruang 2 atau ruang 3 maka bayangannya terbalik.

4. Menentukan diperkecil atau diperbesar

  • Bayangan akan diperkecil, jika ruang bayangan < ruang benda. Contoh bayangan berada di ruang 1 dan benda berada di ruang 4, atau bayangan berada di ruang 2 dan benda berada di ruang 3, atau M < 1.
  • Bayangan akan diperbesar, jika ruang bayangan > ruang benda. Contoh bayangan berada di ruang 4 dan benda berada di ruang 1, atau bayangan berada di ruang 3 dan benda berada di ruang 2, atau M > 1.
  • Jika M = 1 artinya sama besar.

untuk lebih memahami penggunaan rumus cermin cekung di atas, kalian dapat mengamati contoh soal dibawah ini.


Contoh Soal

Soal no.1

Sebuah benda berada 12 cm di depan cermin cekung yang jarak fokusnya 8 cm dan benda tersebut tingginya 3 cm. Maka tentukanlah jarak bayangannya, perbesarannya, tinggi bayangannya, dan sifat bayangannya.

Penyelesaian!

Diketahui:
So = 12 cm
f = 8 cm
ho = 3 cm

Ditanyakan:
Si = ?
M = ?
hi = ?

Jawab:

Mencari jarak bayangan
  1/f = 1/So + 1/Si
 1/8 = 1/12 + 1/Si
1/Si = 1/8 – 1/12
1/Si = 3/24 – 2/24
1/Si = 1/24
    Si = 24/1
    Si = 24 cm (+ berarti nyata)

Mencari perbesarannya
M = Si/So
     = 24/12
     = 2 cm (M > 1 berarti diperbesar)

Mencari tinggi bayangan
M = hi/ho
  2 = hi/3
 hi = 2 . 3
     = 6 cm

Sifat bayangannya karena benda berada 12 cm dari cermin, berarti benda berada di ruang 2 dan sifatnya adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

Soal no.2

Sebuah benda diletakan 3 cm di depan sebuah cermin cekung, dengan jarak fokus 5 cm, tinggi bendanya 2 cm. Tentukanlah letak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangannya.

Penyelesaian!

Diketahui:
So = 3 cm
f = 5 cm
ho = 2 cm

Ditanyakan:
Si = ?
M = ?
hi = ?

Jawab:

Mencari jarak bayangan
 1/f = 1/So + 1/Si
1/5 = 1/3 + 1/Si
1/Si = 1/5 – 1/3
1/Si = 3/15 – 5/15
1/Si = -2/15
    Si = 15/-2
    Si = -7,5 cm (– berarti maya)

Mencari perbesarannya
M = Si/So
     = 7,5/3
     = 15/2/3
     = 5/2
     = 2,5 (M > 1 artinya diperbesar)

Mencari tinggi bayangan
   M = hi/ho
5/2 = hi/2
   hi = 5/2 . 2
       = 10/2
       = 5 cm

Sifat bayangannya karena benda berada 3 cm dari cermin, berarti benda berada diruang 1 dan sifatnya adalah maya, tegak, dan diperbesar.


B. Cermin Cembung

Untuk menghitung antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

  • f = jarak fokus
  • So = jarak benda ke cermin
  • Si = jarak bayangan ke cermin

Perbedaannya dari cermin cekung adalah, cermin cembung titik fokusnya berada di belakang cermin, yang berarti nilainya negatif.

Sedangkan untuk menghitung pembesaran bayangan, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:


Keterangan:

  • M = perbesaran bayangan
  • hi = tinggi bayangan
  • ho = tinggi benda

Untuk menetukan sifat bayangannya kalian dapat menggunakan aturan ruang.

1. Ruang benda + ruang bayangan = 5

2. Menentukan sifat nyata / maya

  • Jika So, Si, dan f bernilai positif atau So, Si, dan f berada di depan cermin, maka sifat bayangannya nyata.
  • Jika So, Si, dan f bernilai negatif atau So, Si, dan f berada di belakang cermin, maka sifat bayangannya maya.

3. Menentukan tegak dan terbalik

  • Jika letak benda atau letak bayangan berada diruang 1 atau ruang 4, maka bayangannya tegak.
  • Jika letak benda atau letak bayangan berada diruang 2 atau ruang 3, maka bayangannya terbalik.

4. Menentukan diperkecil atau diperbesar

  • Bayangan akan diperkecil, jika ruang bayangan < ruang benda. Contoh bayangan berada diruang 1 dan benda berada diruang 4, atau bayangan berada di ruang 2 dan benda berada di ruang 3 atau M < 1.
  • Bayangan akan diperbesar, jika ruang bayangan > ruang benda, contoh bayangan berada di ruang 4 dan benda berada di ruang 1, atau bayangan berada di ruang 3 dan benda berada di ruang 2 atau M > 1
  • Jika M = 1, artinya sama besar.

untuk lebih memahami penggunaan rumus cermin cembung di atas, kalian dapat mengamati contoh soal dibawah ini.


Contoh Soal

Soal no.1

Sebuah benda yang mempunyai tinggi 2 cm, berdiri 8 cm di depan cermin cembung yang titik apinya 12 cm. Tentukanlah letak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangannya.

Penyelesaian!

Diketahui:
So = 8 cm
f = -12 cm
ho = 2 cm

Ditanyakan:
Si = ?
M = ?
hi = ?

Jawab:

Mencari jarak bayangan

Mencari perbesarannya
M = Si/So
     = 4,8/8
     = 24/5/8
     = 3/5 ( M < 1 artinya diperkecil)

Mencari tinggi bayangan
   M = hi/ho
3/5 = hi/2
   hi = 3/5 . 2
       = 6/5
       = 1,2 cm

Sifat bayangannya karena ini cermin cembung, yang sudah pasti benda berada di ruang 4 dan bayangannya di ruang 1, maka bayangannya maya, tegak, dan diperkecil.


Soal no.2

Sebuah benda yang mempunyai tinggi 3 cm berdiri 15 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 10 cm. Tentukanlah letak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangannya.

Penyelesaian!

Diketahui:
So = 15 cm
f = -10 cm
ho = 3 cm

Ditanyakan:
Si = ?
M = ?
hi = ?

Jawab:

Mencari jarak bayangan

Mencari perbesarannya
M = Si/So
     = 6/15
     = 2/5 (M < 1 artinya diperkecil)

Mencari tinggi bayangan
   M = hi/ho
2/5 = hi/3
   hi = 2/5 . 3
       = 6/5
       = 1,2 cm

Sifat bayangannya karena ini cermin cembung, yang sudah pasti benda berada di ruang 4 dan bayangan berada di ruang 1, maka bayangannya maya, tegak, dan diperkecil.